1、首先设△abc为一直角三角形，其中a为直角。从a点划一直线至对边，使其垂直于对边。延长此线把对边上的正方形一分为二，其面积分别与其余两个正方形相等。
2、设△abc为一直角三角形，其直角为∠cab。其边为bc、ab和ca，依序绘成四方形cbde、bagf和acih。
3、画出过点a之bd、ce的平行线，分别垂直bc和de于k、l。分别连接cf、ad，形成△bcf、△bda。
4、∠cab和∠bag都是直角，因此c、a和g共线，同理可证b、a和h共线。∠cbd和∠fba都是直角，所以∠abd=∠fbc。
5、因此ab2+ac2=bc2，即a2+b2=c2。即证明了勾股定理。